LÓGICA MATEMÁTICA
Lógica Matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.
Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática.
El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos. Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo, el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados (teoría de modelos).
HISTORIA DE LOS NÚMEROS PRIMOS
Los números primos y sus propiedades fueron estudiados de manera exhaustiva por los matemáticos de la antigua Grecia.
Los matemáticos de la Escuela Pitagórica (500 a. C. a 300 a. C.) estaban interesados en los números por su misticismo y sus propiedades numerológicas. Ellos comprendían la idea de primalidad y estaban interesados en los números perfectos y amigables.
Un número perfecto es aquel que la suma de sus divisores propios da como resultado el número en si mismo. Por ejemplo, el número 6 tiene como divisores propios al 1, 2 y al 3 y 1 + 2 + 3 = 6, 28 tiene divisores 1, 2, 4, 7 y 14 y 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Un par de números amigables es un par como 220 y 284 tal que los divisores propios de un número suman el otro y viceversa.
Puede ver más acerca de estos números en el artículo de Números Perfectos en la sección de Artículos de Historia de las Matemáticas.
